Desigualdad

Relación entre dos expresiones que no son iguales, con frecuencia se escriben con los símbolos >, >, <><, que significan mayor que, mayor o igual que, menor que, menor o igual que, respectivamente.

Por ejemplo, "4 es mayor que 3" se puede escribir como "4 > 3". Las desigualdades que sólo contienen valores numéricos son verdaderas (como 4 > 3) o falsas (como 1 > 2).

Las desigualdades que también contienen variables, por lo general serán verdaderas para algunos valores de la variable. Resolver una desigualdad para una variable significa encontrar el conjunto solución de una desigualdad equivalente que tenga la forma de x <><> a, o x > a, o las intersecciones o uniones de los conjuntos que tengan estas formas. Una desigualdad se resuelve en mucho de la misma manera que una ecuación.

2x - 1 > 9		desigualdad original
2x > 10		propiedad de la suma (sumando 1)
x > 5		propiedades de la división (dividiendo entre 2)

Cuando se suma o resta la misma cantidad de ambos lados de una desigualdad verdadera, ésta sigue siendo verdadera. Si se multiplican o dividen ambos miembros de una desigualdad verdadera por la misma cantidad positiva, sigue siendo verdadera. Sin embargo, si su multiplican o dividen ambos lados de una desigualdad verdadera por la misma cantidad negativa, la desigualdad debe invertirse.